La classe de MP


 

 


Equipe Pédagogique

Mathématiques
Physique-Chimie
Sciences de l'Ingenieur
Pas de photo
Bernard Salamito
Vincent Honorat
Jean Guegand
Bernard Salamito
Vincent Honorat

 

Français - Philosophie
Anglais
Allemand
Pas de photo
Louis Misiti
Jacques Langlois
Mme de Langenhagen
Louis Misiti
Jacques Langlois

 

 

Retour


Horaire hebdomadaire

 

 

Cours

TD

TP

Mathématiques

10h

2h

 
Physique-Chimie

6h

1h

2h

Français – Philosophie

2h

 

 

Langue vivante 1 (Anglais ou Allemand)

2h

 

 

Sciences de l’Ingénieur (SI)

1h

1h

1h

Informatique

 

 

1h

 

A cet horaire s’ajoutent, tout au long de l’année, des interrogations orales, appelées colles, en Mathématiques, Physique-Chimie, Langue Vivante, Français-Philosophie et SI. De plus, lors de la seconde période, les étudiants font un travail personnel appelé TIPE (Travail d'Initiative Personnelle Encadré). Au Lycée François Ier, les étudiants ont la possibilité d’étudier une seconde langue vivante (Anglais, Allemand).

Retour


 

Programme

La classe de MP suit l'année de MPSI et prépare aux concours des grandes écoles d'ingénieur de l'option MP, qui se répartissent en divers concours communs :
Groupe Commun Polytechnique (GCP) regroupant près d'une trentaine d'ENSI
Concours Commun Centrale-Supélec (Ecoles Centrales Paris, Lyon, Lille, Nantes, Supélec, Supoptique, ENSAE, IIE...)
Concours Commun Mines Ponts (...)
E3A (regroupant près d'une trentaine d'écoles ESTP, groupe Archimède (ESEM,etc), groupe Ecrin...)
Ecoles de PACA : ESIM, etc.
ENSAI, ISUP, etc, et quelques autres écoles au concours isolé.

Mathématiques : Le programme de MP de mathématiques prolonge et approndie le programme de la classe de MPSI.

Il est relativement chargé et nécessite un travail assidu pour être assimilé. Il est tout-à-fait indispensable de bien dominer, et de pas oublier le programme de première année pour ne pas perdre pied dès le début de l'année face à une surchage de travail dans toutes les matières. Sans aller jusqu'aux prolongements ou appronfondissements spécifiques de la classe de MP* (qui préparent en outre aux écoles Normales Supérieures et à l'Ecole Polytechnique), ce programme est néanmoins spécialisé et nécessite des qualités de rigueur et de savoir-faire en mathématiques.

Le programme de la classe se répartit sur trois parties inégales :

Une partie d'Algèbre linéaire et bilinéaire :

- Groupes, anneaux, corps, polynomes, et algèbre monogène : approfondissement de MPSI, et utilisation des polynômes annulateurs.

- Algèbre linéaire : approfondissement de MPSI (applications linéaires et calcul matriciel, déterminants), dualité en dimension finie. Mais l'essentiel porte sur la réduction des endomorphismes et des matrices carrées.

- Algèbre bilinéaire : formes quadratiques, produits scalaires et projection orthogonale dans un espace préhilbertien (avec de nombreuses applications). Approfondissement de MPSI sur les espaces euclidiens, avec la réduction des endomorphismes symétriques et applications.

Une grande partie du programme est consacrée à l'Analyse :

-Suites et séries numériques (approfondissement de MPSI et étude des séries, et des familles sommables).

- Espaces vectoriels normés : approfondissement de MPSI, en topologie, et des nouveautés dont l'étude de la continuité des applications linéaires, compacité et complétude. Applications.

- Dérivation et intégration des fonctions : approfondissent de MPSI, et renforcement en particulier sur l'intégration sur un intervalle quelconque.

- Suites et séries de fonctions : partie totalement nouvelle et non abordée en MPSI en particulier sur la notion de convergence uniforme, et tous les grands théorèmes : convergence dominée, intégration terme à terme, étude des intégrales à paramètres. Etude des séries entières et des séries de Fourier, et applications.

- Calcul différentiel : approfondissement de MPSI sur les fonctions de plusieurs variables, mais avec des notions nouvelles : différentiabilité, classe C^1, composition. Usage des coordonnées polaires, et applications. Etude des extrema. Notions sur les formes différentielles.

- Complément de calcul intégral : intégrale curviligne. Calcul des intégrales doubles et triples.

- Equations différentielles linéaires: approfondissement de MPSI sur les équtions scalaires du premier ordre et du second ordre à coefficients constants. Etude générale de x'(t) = a(t)(x(t)) + b(t). Utilisation de l'exponentielle d'un endomorphisme ou d'une matrice (et usage de la réduction). Quelques notions sur les équations différentielles non linéaires.

Enfin une petite partie de géométrie :

- Géométrie affine ou euclidienne : révisions de MPSI (calculs de distances euclidiennes, etc) augmenté de l'étude des coniques et des surfaces quadriques.

- Etude des arcs paramètrés : étude locale, tangente. Etude métrique : longueur et révisions de MPSI sur la courbure plane.

- Quelques notions de géométrie différentielle : courbes et surfaces. Etude du plan tangent à une surface en un point régulier, et applications.

Comme on le voit, il s'agit d'un programme copieux, mais enrichissant. L'effort de travail nécessaire est récompensé par la découverte et la maîtrise de techniques efficaces en mathématiques, et aux applications scientifiques nombreuses.

L'horaire hebdomadaire est de 10 heures de cours, et de 2 heures de TD, mais le temps consacré aux exercices doit rester important. Il faut y rajouter une interrogation orale hebdomadaire (colle) bien utile pour le travail régulier de l'étudiant et son assimilation. Des devoirs en temps limités réguliers assurent l'entrainement nécessaire aux épreuves des concours (en général deux épreuves de mathématiques de 3 ou 4 heures).

T
élécharger le programme officiel : programme officiel de mathématiques (285 Ko - pdf)

 

Physique : Le programme de physique de MP complète le programme de MPSI en un panorama assez complet de la physique classique.

Les étudiants sont formés aussi bien à l’utilisation rigoureuses de formalismes mathématiques qu’à l’étude de situations concrètes lors des séances de cours, de travaux dirigés et de travaux pratiques. Plusieurs domaines indépendants sont abordés dans un ordre choisi par le professeur.

Mécanique de systèmes : On généralise les lois fondamentales vues en première année sur le point matériel au cas d’un système quelconque. Les applications sont aussi bien la dynamique des galaxies que le mouvement d’une boule de billard.

Electromagnétisme : Après avoir étudié les champ électriques et magnétiques statiques en première année, on aborde en deuxième année les phénomènes où intervient le paramètre temps : induction électromagnétique et propagation du champ électromagnétique. Ces phénomènes sont résumés dans les équations de Maxwell dont la découverte a permis de déterminer la nature de l’onde lumineuse.Les applications sont extrêmement nombreuses : centrales électriques ou moteurs électriques, communications par ondes électromagnétiques se propageant dans l’air (radio, télévision hertzienne, téléphonie portable…), ou dans un câble (chaines de télévision câblées...)...

Optique : L’optique géométrique (l’étude des rayons lumineux qui débouche sur la conception d’instruments d’optique) ayant été vue en 1ère année, on étudie les phénomènes liés à la nature ondulatoire de la lumière : interférence et diffraction. Ces phénomènes spectaculaires (les expériences de cours et de TP peuvent être très belles !) ont de nombreuses applications : mesures interférométriques de grande précision, lecture des disques optiques, optronique...

Electronique : On apprend des rudiments de traitement du signal : description fréquentielle d’un signal (en application du cours de mathématiques sur les séries de Fourier), action d’un circuit de filtrage analogique.

Thermodynamique : On étudie les transferts thermiques, plus particulièrement la conduction et le rayonnement thermique. dans une optique proche de celle de l’ingénieur. C’est aussi une première approche de la thermodynamique des phénomènes irréversibles. Le cours débouche sur l’étude de très nombreuses situations
concrètes comme l’isolation d’une habitation, le chauffage d’une voiture garée au soleil...

Télécharger le programme officiel : programme officiel de physique (48 Ko - pdf)


Chimie : Le programme se divise en deux parties :

La première est consacrée à la thermodynamique chimique qui applique les concepts de la thermodynamique (étudiée dans le cours de physique de MPSI) aux transformations chimiques. C’est un partie assez théorique.

La deuxième est consacrée aux matériaux métalliques :
- étude de l’élaboration des métaux par voie thermique (pyrométallurgie) ou électrochimique (hydrométallurgie).
- études des phénomènes de corrosion des métaux débouchant sur des méthodes de protection.

La formation théorique (cours et exercices) est complétée par des travaux pratiques.

Télécharger le programme officiel : programme officiel de chimie (26 Ko - pdf)


Sciences Industrielles : L'enseignement de S.I. aborde avec méthode et rigueur l'analyse de réalisations industrielles. Les systèmes choisis relèvent des grands secteurs technologiques : transport, production, bâtiment, santé, environnement... Il s'agit d'étudier les mécanismes et les systèmes automatiques concrets: dynamique, théorie des mécanismes, étude des asservissements, engrenages, boites de vitesses, réducteur à train épicycloïdal,...

Télécharger le programme officiel : programme officiel de SI (30 Ko - pdf)

 



Informatique : Il s'agit d'un approfondissement du logiciel Maple de calcul formel pour des applications aux programmes de mathématiques et de physique et pour l'utilisation dans les TIPE..

Télécharger le programme officiel : programme officiel d'Informatique (47 Ko - pdf)

Français-Philosophie : L'enseignement se déroule à raison de 2 heures par semaine, avec un triple objectif :

1)      Développer les qualités de réflexion personnelle, d'organisation de la pensée, d'argumentation, d'analyse et de sens critique.

2)      Conduire les étudiants à la maîtrise de la communication écrite et orale (compréhension et expression), compétences qui leur seront indispensables dans leur vie professionnelle.

3)      Enrichir leur culture par un thème illustré par trois oeuvres littéraires et philosophiques, renouvelées chaque année, et leur permettre ainsi de mieux comprendre le monde dans lequel ils vivent.. Elles doivent avoir été lues pendant les vacances qui précèdent l'entrée en MP.
Pour l'année 2005-2006, le thème est " La recherche du bonheur" et les oeuvres étudiées sont La Vie heureuse et La Brièveté de la vie de Sénèque, Le Chercheur d'or de Le Clézio et Oncle Vania de Tchekhov.

Langue Vivante : Les élèves de MP reçoivent chaque semaine 2 heures d'enseignement de langue vivante étrangère obligatoire, auxquelles peuvent s'ajouter, à titre facultatif, 2 heures d'une seconde langue vivante. Les langues étudiées dans les Classes Préparatoires du Lycée François 1er sont l'Allemand, l'Anglais et l'Espagnol.. Les échanges auxquels sont appelés les ingénieurs, cadres, enseignants et chercheurs ont de plus en plus souvent une dimension internationale. Il est donc indispensable qu'ils acquièrent une bonne maîtrise de l'expression écrite et orale dans une ou deux langues étrangères. Pour cela, un entrainement à l'expression et à la traduction est assuré à travers l'étude et le commentaire d'extraits de presse d'actualité.


A ces enseignements s'ajoutent les travaux d'initiative personnelle encadrés (TIPE), qui peuvent être interdisciplinaires, destinés à développer les capacités d'autonomie et d'initiative par l'exploitation de documents et la réalisation de dossiers et d'exposés. Les TIPE sont pris en compte lors des concours auxquels se présentent les élèves de deuxième année. Ils peuvent être interdisciplinaires et correspondent à deux heures hebdomadaires de travaux dirigés pendant la deuxième période de l'année.
Le thème pour l'année 2005-2006 est intitulé: Les dualités en sciences.

 

Retour

Vers page d'accueil