SOMMAIRE
Usages des instruments de géométrie
Reproduire une figure et usage d’instrument au CM
Les solides (géométrie en dimension
3 et interaction entre espace et plan
Parallèles et perpendiculaires
Cercles et disques
pliages et symétries
Réseaux et assemblages de polygones
Les polyèdres particuliers
1
Usages des instruments de géométrie Sommaire
1.1
Reproduire une figure au CE2
1.1.1 Reproduction avec un calque (deux séances) :
– la situation : donner un dessin à agrandir ou à reproduire à l’échelle, des éléments agrandis du dessin, des frises (avec seulement des translations, des symétries et translations et des fausses frises)
– faire choisir et comparer les instruments de reproduction possibles
1.1.2 Le papier quadrillé (3 séances)
La situation n°1 : Repérer des nœuds, des cases sur un quadrillage (codage classique)
La situation n°2 : passer d’un support à un autre (papier pointé à papier quadrillé, papier blanc à papier quadrillé)
La situation n°3 : reproduire une figure avec
- le même quadrillage
- un quadrillage de maille plus fine
Reproduire une frise construite par symétrie, part translation
1.1.3 Reproduction avec un gabarit
Deux possibilités :
- faire reproduire le gabarit (calque et carton léger),
- proposer des gabarits tout faits : cf. . les jeux du club des cordelières, motifs de pavages divers (cf. polycopiés)
La situation :
- faire produire, reproduire, ou continuer une frise
- faire produire, reproduire, ou continuer un pavage
- faire observer des régularités dans le dessin, dans les mouvements utilisés pour produire le dessin
1.2
Reproduire une figure et usage d’instrument au CM Sommaire
1.2.1 La règle et l’équerre au CM
- Tracer une perpendiculaire à une droite donnée
- Tracer une perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné
- Reproduire une frise sur papier quadrillé, sur papier uni du type colimaçon à angle droit
1.2.2 Le compas au CM
- Reproduire des colimaçons (spirales) à base d’un demi-cercle, d’un triangle, d’un carré, d’un pentagone (Léonard de Vinci)
Le papier quadrillé ou uni
1.2.3 Classification des polygones au CM, premières approches de propriétés (caractéristiques ou non, construction)
Voir programmes et compétences (document d’accompagnement)
2
Les solides (géométrie en dimension
3 et interaction entre espace et plan) Sommaire
2.1
Des activités au CE2
2.2
Il est nécessaire de distinguer quatre temps :
- faire classer, manipuler différents solides, distinguer solides et polyèdres
- identifier certains solides
- faire le lien entre un solide et ses représentations planes
- décrire un solide (jeu du portrait)
2.2.1 Activité 1 : les gabarits
2.2.2 Les empreintes
- prendre l’empreinte d’un solide
- associer solide(s) et empreinte(s)
2.2.3 Les représentations
- associer solide(s) et représentation en perspectives cavalières (données)
- distinguer sur des représentations, polyèdres et non polyèdres
- repérer pour les polyèdres les nombres d’arêtes, de faces, de sommets, etc.…
- reconnaître un solide (jeu du portrait) parmi d’autres (vrais), à partir de représentations
3
Les figures planes Sommaire
3.1
Les figures planes au CE2
2 séances
- Identifier des figures planes indépendamment de la position qu’elles occupent,
- établir des critères pour effectuer des classements de figures planes (convexité, polygones, nombres de côtés, triangles, quadrilatères, carrés, rectangles, etc.)
- identifier des polygones en utilisant le vocabulaire : « polygone, segment, côté »
- reconnaître des polygones dans une figure complexe (puzzle)
- jeu du portrait, trouver l’intrus
3.2
Les solides au CM
3.2.1 Travailler sur les patrons et sur l’orientation
Cf. patrons et papier quadrillé ou pointé
Cf. le dé et le cube²²
4
Parallèles et perpendiculaires Sommaire
4.1
Parallèles et perpendiculaires au CE2
2 séances
- Introduire les notions de côtés parallèles, côtés perpendiculaires, côtés consécutifs pour décrire et identifier des figures planes
- Apprendre à repérer des angles droits (dans la réalité, par pliage, sur une figure : jeu du portrait)
Je suis un polygone, j‘ai 6 côtés et deux angles droits qui
suis-je ?
Je n’ai pas d’angles droits, mes côtés sont parallèles deux à deux, qui
suis-je ?
- Fabriquer et utiliser une équerre de papier,
-
- Utiliser une équerre traditionnelle pour repérer, dessiner des parallèles, des segments perpendiculaires
- Dans des configurations diverses :
- frises, pavages
4.2
Parallèles et perpendiculaires au CM
Cf. pavages et frises et activités de reconnaissances d’angles droits
Cf. Les angles gabarits
5
Cercles et disques Sommaire
5.1
Cercles et disques au CE2
2 séances
- proposer des activités de reproduction ou de reconnaissance où les élèves auront à :
- utiliser le compas pour tracer des cercles, reporter des écarts, construire des figures
- utiliser le vocabulaire géométrique : cercle, disque, centre, rayon, rosace.
Situation 1 : observer un tableau de Delauney, faire repérer les formes, introduire le vocabulaire nécessaire
Situation 2 : Compléter une frise
Situation 2 : Tracer une rosace des repères étant donné
Situation 3 : reproduire une figure sur du papier quadrillé
6
pliages et symétries Sommaire
6.1
Pliages et symétries au CE2
- repérer des figures qui ont été construites par pliages (cartes de voeux chinoises)
- le pliage rosace (pliage en 8 d’un carré 21 sur 21) pour obtenir F
Utiliser le modèle ci-joint pour construire :
Plie en six un disque
de papier pour obtenir un découpage qui ressemble à celui-ci
- repérer, compléter reproduire des dessins de figures symétriques sur quadrillages (axes verticales et horizontales) avec et sans erreurs
6.2
Pliages et symétries (et autres isométries) au CM
Cf. pavages et frises
Axes de symétries diagonaux sur un quadrillage, sur papier uni
7
Réseaux et assemblages de polygones
Sommaire
7.1
Réseaux et assemblages de polygones au CE2
Reproduire des assemblages de polygones sur un réseau (papier pointé, mailles triangulaires), avec des gabarits, etc…
7.2
Réseaux et assemblages de polygones au CM
Cf. assemblages et pavages de polygones
8
Les polyèdres particuliers Sommaire
8.1
Le cube au CE2
- Assembler des cubes ( légo, etc. pour reproduire un assemblage figuré)
8.2
Le cube au CM et sixième
Compléter sur papier pointé une représentation en perspective d’un cube
Et retrouver une représentation d’un cube, etc.